1. \(\dfrac{x^2+2x}{x-4}=\dfrac{8}{x-4}\)

ОДЗ: \(x\ne4\).

Поскольку знаменатели равны и ненулевые, приравниваем числители: \(x^2+2x=8\).

Переносим всё в левую часть: \(x^2+2x-8=0\).

Разложим на множители: \((x+4)(x-2)=0\), поэтому \(x=-4\) или \(x=2\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-4;\ 2\).