3. \(\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{4}{x+3}\)

ОДЗ: \(x\ne-3\).

Перемножаем крест-накрест: \((x-2)(x+3)=20\).

Раскрываем скобки: \(x^2+x-6=20\), значит \(x^2+x-26=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=1+104=105\), поэтому \(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{105}}{2}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\dfrac{-1-\sqrt{105}}{2};\ \dfrac{-1+\sqrt{105}}{2}\).