1. \(\dfrac{x+4}{x+1}-\dfrac{10}{x^2-1}=\dfrac{10}{3}\)

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\).

Умножим уравнение на \(3(x^2-1)\):

\(3(x+4)(x-1)-30=10(x^2-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x^2+9x-42=10x^2-10\),
\(7x^2-9x+32=0\).

Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot7\cdot32=-815<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.