2. \(\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{5}{x-4}=\dfrac{32}{x^2-16}\)

ОДЗ: \(x\ne -4\), \(x\ne 4\).

Умножим обе части на \((x+4)(x-4)\):

\(x(x-4)+5(x+4)=32\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2-4x+5x+20=32\),
\(x^2+x-12=0\),
\((x+4)(x-3)=0\).

Получаем \(x=-4\) или \(x=3\). Значение \(-4\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).