1. \(\dfrac{x-4}{x+1}-\dfrac{10}{x^2-1}=\dfrac{3}{8}\); решить уравнение.

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\).

Так как \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), умножим уравнение на \(8(x-1)(x+1)\):

\(8(x-4)(x-1)-80=3(x^2-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(8x^2-40x+32-80=3x^2-3\),
\(5x^2-40x-45=0\),
\(x^2-8x-9=0\),
\((x-9)(x+1)=0\).

Получаем \(x=9\) или \(x=-1\). Значение \(-1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=9\).