3. \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{4}{x^2-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=0\); решить уравнение.

ОДЗ: \(x\ne 1\), \(x\ne -1\). Приведём дроби к общему знаменателю \((x-1)(x+1)\):

\(\dfrac{(x+1)^2-4-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=0\).

Для равенства дроби нулю её числитель должен быть равен нулю:

\((x+1)^2-4-(x-1)^2=0\),
\((x^2+2x+1)-4-(x^2-2x+1)=0\),
\(4x-4=0\),
\(x=1\).

Но \(x=1\) не входит в ОДЗ, поэтому уравнение решений не имеет.

Ответ: решений нет.