2. \(\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{9}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}\); решить уравнение.

ОДЗ: \(x\ne 3\), \(x\ne -3\).

Разложим знаменатель: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Умножим обе части уравнения на \((x-3)(x+3)\):

\((x+1)(x+3)-9(x-3)=24\).

Раскроем скобки:

\(x^2+4x+3-9x+27=24\),
\(x^2-5x+6=0\),
\((x-2)(x-3)=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=3\). Значение \(3\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=2\).