1. \(\dfrac{x+7}{x-2}-\dfrac{36}{x^2-4}=10\)

ОДЗ: \(x\ne 2\), \(x\ne -2\), поскольку знаменатели не равны нулю.

Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Умножим уравнение на общий знаменатель \((x-2)(x+2)\):

\((x+7)(x+2)-36=10(x^2-4)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2+9x-22=10x^2-40\),
\(9x^2-9x-18=0\),
\(9(x-2)(x+1)=0\).

Получаем \(x=2\) или \(x=-1\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-1\).