2. \(\dfrac{x-5}{x+3}+\dfrac{14}{x-3}=\dfrac{48}{x^2-9}\)

ОДЗ: \(x\ne -3\), \(x\ne 3\).

Разложим знаменатель: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Умножим уравнение на \((x-3)(x+3)\):

\((x-5)(x-3)+14(x+3)=48\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2-8x+15+14x+42=48\),
\(x^2+6x+9=0\),
\((x+3)^2=0\).

Единственный корень уравнения — \(x=-3\), но он запрещён ОДЗ.

Ответ: корней нет.