1) \(\dfrac{x+a}{x-4}=0\)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Из \(x+a=0\) получаем \(x=-a\). Условие области допустимых значений: \(x\ne4\), значит, \(-a\ne4\), то есть \(a\ne-4\).

Ответ: при \(a\ne-4\) корень \(x=-a\); при \(a=-4\) решений нет.