3) \(\dfrac{x-2a}{x+4}=a+1\)

Область допустимых значений: \(x\ne-4\).

Умножим обе части на \(x+4\): \(x-2a=(a+1)(x+4)\).

Перенесём слагаемые: \(-ax=2a+4a+4\), поэтому \(ax=-6a-4\).

Если \(a\ne0\), получаем \(x=-6-\dfrac4a\). Это значение должно удовлетворять ОДЗ: оно не равно \(-4\), следовательно, \(a\ne-2\).

При \(a=0\) уравнение даёт \(x=x+4\), что невозможно. При \(a=-2\) после преобразований получается \(x=-4\), запрещённое ОДЗ значение.

Ответ: при \(a\ne0\) и \(a\ne-2\) корень \(x=-6-\dfrac4a\); при \(a=0\) или \(a=-2\) решений нет.