1. Диагональ AC трапеции ABCD образует со стороной AD угол, равный 20°. Определите вид треугольника ACD: а) по сторонам; б) по углам, если угол BCD равен 110°.

Поскольку основания трапеции параллельны, BC ∥ AD. Поэтому внутренние односторонние углы при секущей CD supplementary: ∠CDA = 180° − ∠BCD = 180° − 110° = 70°.

В треугольнике ACD: ∠CAD = 20°, значит ∠ACD = 180° − 20° − 70° = 90°.

По углам треугольник прямоугольный. Его углы 20°, 70° и 90° — все разные, значит и стороны попарно различны.

Ответ: по сторонам — разносторонний (1); по углам — прямоугольный (2).