5. Диагональ BD прямоугольной трапеции ABCD (∠C — прямой) делит трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите угол ABC.

Треугольник BCD прямоугольный при C и равнобедренный, поэтому его острые углы равны по 45°. В частности, ∠CBD = 45°.

Треугольник ABD тоже прямоугольный и равнобедренный. Прямой угол находится при A: AB перпендикулярна основаниям AD и BC прямоугольной трапеции. Поэтому ∠ABD = 45°.

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и DBC. Следовательно, ∠ABC = 45° + 45° = 90°.

Ответ: 90°.