4. В равнобедренной трапеции основания равны 9 см и 15 см. Найдите боковую сторону трапеции, если её острый угол равен 60°.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

(15 − 9) : 2 = 3 см.

В каждом таком треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий к углу 60° катет равен 3 см. Поэтому cos 60° = 3 / c, где c — боковая сторона.

Так как cos 60° = 1/2, получаем c = 6 см.

Ответ: 6 см.