1. Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой острого угла DAB. Определите треугольник ABC: по сторонам — 1) равносторонний; 2) равнобедренный; 3) разносторонний; 4) определить невозможно; по углам — 1) остроугольный; 2) прямоугольный; 3) тупоугольный; 4) определить невозможно.

Так как BC параллельна AD, углы BCA и CAD равны как накрест лежащие. AC — биссектриса угла DAB, поэтому углы BAC и CAD равны. Значит, углы BAC и BCA равны, а противолежащие им стороны BC и AB равны.

Следовательно, по сторонам треугольник равнобедренный. По углам однозначно классифицировать его нельзя: величина острого угла DAB не задана.

Ответ: по сторонам — 2; по углам — 4.