1. Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой острого угла DAB. Определите вид треугольника ABC: по сторонам и по углам.

Так как основания трапеции параллельны, то AD ∥ BC.

1. AC — биссектриса угла DAB, поэтому ∠BAC = ∠CAD.
2. Из параллельности AD и BC следует, что ∠CAD = ∠ACB. Значит, ∠BAC = ∠ACB, а против равных углов лежат равные стороны: AB = BC.
3. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный. По углам определить его вид нельзя: угол при вершине B может быть острым, прямым или тупым — это зависит от величины ∠BAC.

Ответ: по сторонам — равнобедренный; по углам определить невозможно.