1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 9, BC = 12, BD = 15.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 12. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам:

AC = BD = 15, поэтому AO = DO = 15 : 2 = 7,5.

Периметр треугольника AOD:

7,5 + 7,5 + 12 = 27.

Ответ: 27.