1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 57°.

В прямоугольнике угол между сторонами равен 90°. Поэтому угол между диагональю BO и стороной BC равен \(90°-57°=33°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон, поэтому острый угол между ними равен \(33°+33°=66°\).

Ответ: 66°.