3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если угол MNP = 130°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180°\). Поэтому \(\angle K=\angle MNP=130°\), а \(\angle M=180°-130°=50°\).

Диагонали ромба биссектрисы его углов, значит \(\angle MKO=130°:2=65°\) и \(\angle KMO=50°:2=25°\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle KOM=90°\).

Ответ: \(\angle MKO=65°\), \(\angle KMO=25°\), \(\angle KOM=90°\).