1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найти углы треугольника COD, если ∠ADB = 50°.

В прямоугольнике ∠ADC = 90°. Лучи DB и DO лежат на одной прямой, поэтому ∠CDO = 90° − 50° = 40°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, OC = OD. Треугольник COD равнобедренный, поэтому ∠DCO = ∠CDO = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠COD = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠CDO = 40°, ∠DCO = 40°, ∠COD = 100°.