3. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠A = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠B = ∠D = 60°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит, ∠OBC = 30°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Тогда ∠BCO = 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: ∠OBC = 30°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 60°.