4. Найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 28 см, боковая сторона равна 32 см, а один из углов равен 60°.

Такой равнобедренной трапеции не существует. При угле 60° горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна 32 · cos 60° = 16 см. Разность оснований равна сумме этих проекций: 16 + 16 = 32 см. Тогда меньшее основание получилось бы 28 − 32 = −4 см, что невозможно для длины.

Ответ: данные условия противоречивы; трапецию с такими параметрами построить нельзя.