2. В параллелограмме биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке M. А) Докажите, что треугольник CBM равнобедренный. Б) Найдите периметр параллелограмма, если AM = 25 дм, MB = 3,3 дм.

А) Так как CM — биссектриса угла C, то ∠BCM = ∠MCD. Поскольку AB ∥ CD, а точка M лежит на AB, ∠CMB = ∠MCD (накрест лежащие углы). Значит, ∠BCM = ∠CMB, и в треугольнике CBM равны противоположные им стороны: BC = BM. Следовательно, треугольник CBM равнобедренный.

Б) AB = AM + MB = 25 + 3,3 = 28,3 дм. Из доказанного BC = BM = 3,3 дм. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(28,3 + 3,3) = 63,2 дм.

Ответ: 63,2 дм.