1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABD равен 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике AB ⟂ AD, поэтому угол между диагональю BD и горизонтальной стороной равен 36°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления сторон, поэтому угол между лучами OA и OD равен удвоенному углу ABD:

∠AOD = 2 · 36° = 72°.

Ответ: 72°.