1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOB = 72 градусов. Найдите угол ADO.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Так как OB и OD — противоположные лучи, углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 72° = 108°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠ADO = (180° − 108°) / 2 = 36°.

Ответ: 36°.