1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOB = 72°. Найдите угол ADO.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: OD = OA. Треугольник AOD равнобедренный.

Углы AOB и AOD смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 72° = 108°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠ADO = (180° − 108°) : 2 = 36°.

Ответ: 36°.