1. Диагонали прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 134°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = OD. Треугольник MOD равнобедренный.

Углы при основании равны: \(\angle OMD = \angle MDO\). Тогда

\(\angle OMD = (180^\circ - 134^\circ) / 2 = 23^\circ\).

Ответ: 23°.