2. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 36 см, BO = 18 см, OD = 18 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 41°.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = OC = 18 см. Из условия BO = OD, следовательно, диагонали равны: AC = BD = 36 см.

Параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник, поэтому угол ABC равен 90°. Диагональ BD делит его на углы ABD и CBD:

\(\angle ABD = 90^\circ - 41^\circ = 49^\circ\).

Ответ: 49°.