1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. Если ∠MON = 80°, найдите ∠OMP.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Углы при основании равны: ∠OMN = (180° − 80°) : 2 = 50°.

Угол NMP прямой, поэтому ∠OMP = 90° − 50° = 40°.

Ответ: 40°.