1°. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, ∠МОH = 50°. Найдите ∠ОМР.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ОМ = ОН. Треугольник МОH равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle ОМН = (180° - 50°) : 2 = 65°\). Так как \(\angle НМР = 90°\), получаем \(\angle ОМР = 90° - 65° = 25°\).

Ответ: 25°.