1. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОH = 64°. Найдите угол КМР.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник МОH равнобедренный: МО = ОH.

Угол при вершине равен 64°, значит каждый угол при основании равен \((180° - 64°) : 2 = 58°\).

Так как точки М, О, К лежат на одной диагонали, а стороны прямоугольника перпендикулярны, угол КМР равен одному из углов при основании треугольника МОH.

Ответ: 58°.