3. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну: \((12 - 6) : 2 = 3\) см. Получаются прямоугольные треугольники с прилежащим к углу 60° катетом 3 см.

Если данный угол — тупой, смежный с ним угол равен \(180° - 60° = 120°\), а его острый угол в образовавшемся треугольнике равен 60°. В обоих случаях длина боковой стороны \(l\) находится из соотношения \(\cos 60° = 3/l\).

Так как \(\cos 60° = 1/2\), получаем \(l = 6\) см. Боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Ответ: по 6 см.