1. Диагонали прямоугольника MNPK пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠MNO = 34°.

В треугольнике MNO угол при N равен 34°. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому MO = NO. Значит, треугольник MNO равнобедренный, а углы при M и N равны.

Угол между диагоналями — внешний угол треугольника MNO при O, поэтому он равен сумме двух углов при основании: 34° + 34° = 68°.

Ответ: 68°.