Гб. 1. Диагонали ромба MNPK пересекаются в точке O. Найдите углы △MNO, если ∠NPK = 72°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠N = 72°, а ∠M = 180° − 72° = 108°.

Диагональ NK делит угол N пополам, а диагональ MP делит угол M пополам. Поэтому ∠MNO = 72° : 2 = 36°, а ∠NMO = 108° : 2 = 54°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠MON = 90°.

Ответ: ∠MNO = 36°, ∠NMO = 54°, ∠MON = 90°.