1. Диагонали ромба KLMN пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOL, если ∠LMN = 62°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠K = ∠M = 62°, поэтому ∠L = 180° − 62° = 118°.

Диагональ KM биссектрисса угла K, а LN — биссектрисса угла L. Поэтому ∠OKL = 62° : 2 = 31°, ∠KLO = 118° : 2 = 59°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠KOL = 90°.

Ответ: ∠OKL = 31°, ∠KLO = 59°, ∠KOL = 90°.