4. В трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A и перпендикулярна стороне CD. Угол D равен 60 градусов. Периметр трапеции 48 см. Найдите стороны трапеции.

При стандартном обозначении вершин трапеции ABCD параллельны стороны AB и CD. Тогда из AC ⟂ CD следует AC ⟂ AB, то есть ∠BAC = 90°.

Но AC — биссектриса угла A, поэтому ∠BAC должен быть равен ∠CAD. Это невозможно: треугольник ACD прямоугольный при C, а ∠D = 60°, следовательно, ∠CAD = 30°. Условия противоречат друг другу, поэтому такой трапеции не существует и определить её стороны нельзя.

Возможно, в условии опечатка в обозначении стороны, перпендикулярной AC, либо в обозначении угла. Для нахождения сторон нужен исправленный текст.