2. В параллелограмме PQRS луч, делящий угол S пополам, пересекает сторону QR в точке W. Докажите, что треугольник RSW равнобедренный.

Утверждение в таком виде неверно: из условия не следует, что треугольник RSW равнобедренный.

Контрпример: возьмём параллелограмм P(0; 1), Q(2; 1), R(2; 0), S(0; 0). Угол S прямой, его биссектриса пересекает QR в точке W(1; 1). Тогда RS = 2, RW = 1, а SW = √2. Все три длины различны, поэтому треугольник RSW не равнобедренный.

Вероятно, в условии пропущено дополнительное условие или неверно указана сторона, которую пересекает луч. Чтобы доказать требуемое утверждение, нужен точный текст условия.