1. Диагонали ромба KLMN пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOL, если ∠MLN = 80°.

В ромбе диагональ LN биссектрисса угла при вершине L. Поэтому ∠KLO = ∠KLN = ∠MLN = 80°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠KOL = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°:

∠OKL = 180° − 80° − 90° = 10°.

Ответ: ∠KOL = 90°, ∠KLO = 80°, ∠OKL = 10°.