1) Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 40° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба?

Диагонали ромба делят его углы пополам. Пусть угол между стороной и одной диагональю равен \(x\), а между той же стороной и другой диагональю — \(x+40^\circ\). Эти углы составляют половины двух соседних углов ромба, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(x+(x+40^\circ)=90^\circ\).

\(2x=50^\circ\), значит, \(x=25^\circ\). Меньший угол ромба вдвое больше меньшего угла между стороной и диагональю: \(2\cdot25^\circ=50^\circ\).

Ответ: 50°.