1. Для функции f(x) = x⁴ − 3x² + 1 определите, является ли она чётной, нечётной или ни чётной, ни нечётной. Запишите область определения функции и сравните значения f(−x) и f(x).

Область определения: \(D(f)=\mathbb{R}\), поскольку функция является многочленом.

Подставим \(-x\): \(f(-x)=(-x)^4-3(-x)^2+1=x^4-3x^2+1=f(x)\).

Значения функции при противоположных аргументах равны, поэтому функция чётная.

Ответ: \(D(f)=\mathbb{R}\); функция чётная.