1. Для каждого из следующих случайных опытов найдите число всех возможных исходов, число благоприятных исходов и вычислите вероятность указанного события. а) На столе 12 кусков пирога. В трёх «счастливых» из них залечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога? б) В коробке 15 белых и 25 чёрных шаров. Из неё наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым? в) Для школьной лотереи отпечатали 500 билетов, из них 25 выигрышных. Какова вероятность вытянуть билет без выигрыша?

Для равновозможных исходов используем формулу: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов.

1. а) Всего 12 кусков, из них 3 с призами. Благоприятных исходов — 3. \(P=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0.25\).
2. б) Всего шаров: \(15+25=40\). Белых шаров 15, значит, благоприятных исходов 15. \(P=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}=0.375\).
3. в) Всего 500 билетов; без выигрыша: \(500-25=475\). Благоприятных исходов 475. \(P=\frac{475}{500}=\frac{19}{20}=0.95\).