2. В коробке лежит 8 красных, 2 жёлтых и 20 зелёных карандашей. а) Вы наугад вынимаете один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш будет красным? жёлтым? зелёным? б) Какое наименьшее количество карандашей нужно вынуть, чтобы с вероятностью, равной 1, среди них оказался красный карандаш? жёлтый? зелёный?

Всего карандашей \(8+2+20=30\).

а) При извлечении одного карандаша:

• красный: \(P=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}\);
• жёлтый: \(P=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\);
• зелёный: \(P=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\).

б) Чтобы гарантировать карандаш заданного цвета, в худшем случае сначала можно вынуть все карандаши остальных цветов. Затем ещё один будет нужного цвета.

• красный: \(2+20+1=23\);
• жёлтый: \(8+20+1=29\);
• зелёный: \(8+2+1=11\).

Ответ: а) \(\frac{4}{15},\frac{1}{15},\frac{2}{3}\); б) 23, 29 и 11 карандашей соответственно.