1. Для ряда чисел 5, 6, 8, 10, 7, 2, 6 найдите: а) среднее арифметическое, медиану и моду; б) наибольшее значение ряда и размах; в) сумму квадратов отклонений; г) дисперсию ряда.

Упорядочим числа: 2, 5, 6, 6, 7, 8, 10. Их сумма равна 44, количество — 7.

1. Среднее арифметическое: \(\overline{x}=\frac{44}{7}\approx6.286\).
2. Медиана — средний элемент упорядоченного ряда: 6. Чаще всего встречается 6, значит, мода равна 6.
3. Наибольшее значение — 10. Размах: \(10-2=8\).
4. Сумма квадратов значений: \(5^2+6^2+8^2+10^2+7^2+2^2+6^2=314\). Сумма квадратов отклонений от среднего: \(314-\frac{44^2}{7}=\frac{262}{7}\approx37.429\).
5. Дисперсия ряда: \(D=\frac{1}{7}\cdot\frac{262}{7}=\frac{262}{49}\approx5.347\).

Ответ: а) среднее арифметическое \(\frac{44}{7}\approx6.286\), медиана 6, мода 6; б) наибольшее значение 10, размах 8; в) сумма квадратов отклонений \(\frac{262}{7}\approx37.429\); г) дисперсия \(\frac{262}{49}\approx5.347\).