2. Найдите дисперсию и стандартное отклонение. Таблица: X: 2, 5, 3, 6; P: 0,3; 0,4; 0,2; 0,1.

Найдём математическое ожидание: \(M(X)=2\cdot0.3+5\cdot0.4+3\cdot0.2+6\cdot0.1=3.9\).

Найдём математическое ожидание квадрата: \(M(X^2)=2^2\cdot0.3+5^2\cdot0.4+3^2\cdot0.2+6^2\cdot0.1=16.6\).

Дисперсия: \(D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2=16.6-3.9^2=1.39\).

Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{1.39}\approx1.179\).

Ответ: дисперсия — 1,39; стандартное отклонение — приблизительно 1,179.