1. Для ряда чисел 6, 8, 10, 12, 9, 7, 8 найдите: а) среднее арифметическое, моду и медиану; б) отклонение каждого числа ряда от среднего арифметического; в) сумму квадратов отклонений; г) дисперсию ряда.

а) Среднее арифметическое: \(\overline{x}=(6+8+10+12+9+7+8)/7=60/7\approx8.57\). Упорядоченный ряд: 6, 7, 8, 8, 9, 10, 12. Мода — 8, медиана — 8.

б) Отклонения от среднего арифметического, в исходном порядке: \(6-60/7=-18/7\), \(8-60/7=-4/7\), \(10-60/7=10/7\), \(12-60/7=24/7\), \(9-60/7=3/7\), \(7-60/7=-11/7\), \(8-60/7=-4/7\).

в) Сумма квадратов отклонений: \((324+16+100+576+9+121+16)/49=1162/49\approx23.71\).

г) Дисперсия равна среднему квадрату отклонений: \(D=(1162/49)/7=1162/343\approx3.39\).

Ответ: среднее арифметическое — \(60/7\approx8.57\), мода и медиана — 8, сумма квадратов отклонений — \(1162/49\), дисперсия — \(1162/343\approx3.39\).