1. Доказать неравенство: \((y-2)^2>y(y-4)\).

Раскроем скобки в обеих частях:

\((y-2)^2=y^2-4y+4\), а \(y(y-4)=y^2-4y\).

Неравенство принимает вид \(y^2-4y+4>y^2-4y\). Вычтем \(y^2-4y\) из обеих частей: получим \(4>0\), что верно при любом \(y\).

Ответ: неравенство верно при всех действительных \(y\).