5. Найти множество решений неравенства: 1) \(\frac{x}{4}-\frac{2x-1}{6}+\frac{x-5}{2}\leq0\); 2) \(6x+5<2(x-7)+4x\).

1) Умножим обе части на 12 — положительное общее кратное знаменателей:

\(3x-2(2x-1)+6(x-5)\leq0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x-4x+2+6x-30\leq0\), откуда \(5x-28\leq0\). Следовательно, \(x\leq\frac{28}{5}\).

2) Раскроем скобки справа: \(6x+5<2x-14+4x\), то есть \(6x+5<6x-14\). Вычитание \(6x\) даёт \(5<-14\), что неверно. Решений нет.

Ответ: 1) \(( -\infty;\frac{28}{5}]\); 2) решений нет.