1. Докажите, что числа 572 и 945 взаимно простые.

Найдём НОД чисел алгоритмом Евклида:

945 − 572 = 373;

572 − 373 = 199;

373 − 199 = 174;

199 − 174 = 25;

174 = 25 · 6 + 24;

25 = 24 · 1 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(572; 945) = 1.

Ответ: числа 572 и 945 взаимно простые.