4. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 81, 135 и 189; б) 50 и 75; в) 80 и 150.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

а) 81 = 3⁴, 135 = 3³ · 5, 189 = 3³ · 7. НОД(81; 135; 189) = 3³ = 27.

б) 50 = 2 · 5², 75 = 3 · 5². НОД(50; 75) = 5² = 25.

в) 80 = 2⁴ · 5, 150 = 2 · 3 · 5². НОД(80; 150) = 2 · 5 = 10.

Ответ: а) 27; б) 25; в) 10.