1. Докажите неравенство: \((a-8)(a+7)>(a+10)(a-11)\).

Раскроем скобки в обеих частях:

\((a-8)(a+7)=a^2-a-56\), а \((a+10)(a-11)=a^2-a-110\).

Сравним полученные выражения: \(a^2-a-56>a^2-a-110\), поскольку \(-56>-110\).

Ответ: неравенство верно при любом действительном \(a\).